פרק 12 - מבחנים אפרמטריים

מבחנים בהם לא מתקיימות ההנחות הנדרשות למבחן פרמטרי
למשל:

• גודל מדגם קטן מ-30
• מכפלות בפרופורציה קטנות מ-10
• בהפרש תוחלות לא ניתן להניח שונויות שוות

המבחן בודק האם הנתונים במדגם מתאימים או לא מתאימים למודל סטטיסטי מסוים.
נשווה נתונים במדגם לפי ציפיות במודל הסטטיסטי אותו בוחנים.
לפיכך נחליט:
נתונים וציפיות דומים > המודל תואם
נתונים וציפיות שונים זה מזה > המודל לא תואם

---

ניסוח השערות

בבית חולים אספו את הנתונים הבאים על מספר הלידות בארבעה רבעונים עוקבים:

---

בחנו את ההשערה שיחס השכיחויות הוא 1:1:1:2 בהתאמה, בר"מ 0.05

---

בחנו את ההשערה כי ברבעון הראשון מתקיימות 30% מהלידות, כנגד האלטרנטיבה שאין זה כך ברמת מובהקות 0.01.
הסבר אם ניתן לבדוק זאת על פי מבחן סטטיסטי אחר

שתי קוביות הוטלו 72 פעם. בכל הטלה נרשם הסכום של שתי הקוביות. לאחר מכן נרשמה התפלגות השכיחויות של הסכומים והתקבלו הנתונים הבאים:

---

בדקו את ההשערה כי הקוביות הוגנות בר"מ 0.025

בסקר קודם נמצא כי 40% מהציבור בישראל מרוצה מפעולות הממשלה. כדי לבדוק אם חלה ירידה בשביעות רצון של הציבור מפועלות הממשלה, נדגמו 20 נשאלים ונמצא כי 6 מתוכן היו מרוצים.
בחן את ההשערה בר"מ 0.05

קיימת טענה כי 70% משפרים את הדימוי העצמי שלה בעקבות טיפול דינמי, כנגד טענה של חוקר, הגורס כי התגובה החיובית לטיפול דינמי אף גובה יותר.
מתוך מדגם מקרי של 200 מטופלים, נמצא כי אצל 16 מטופלים הטיפול הדינמי גרם לשיפור, ואילו אצל 4 מטופלים א חל שיפור כלל.
בדוק את הטענה ברמת מובהקות 0.05

---

סרטון עם הסבר מעולה - בלינק כאן

חוקרת ביקשה לבחון השפעה של תרופה נוגדת חרדה על הדיכאון היא דגמה 20 אנשים העבירה להם שאלון של בק למדידת דיכאון לפני וחודש אחרי קבלת התרופה. 12 נבדקים דיווחו על רמת דיכאון גבוהה יותר לפני לעומת אחרי קבלת התרופה, 3 נבדקים דיווחו על עליית הדיכאון לאחר קבלת התרופה, ואילו אצל 5 נבדקים לא היה הבדל בין רמת הדיכאון לפני לעומת אחרי.

---

בדוק את הטענה כי התרופה נוגדת חרדה משיפעה גם על הדיכאון ברמת מובהקות 0.05

---

האם ניתן להסיק שהתרופה מפחיתה את הדיכאון בר"מ 0.01 על סמך מסקנתך מסעיף קודם ללא חישוב נוסף? נמק

15 זוגות נשואים טופלו בשני סוגי טיפולים שונים: טיפול פרטני לאחד מבני הזוג וטיפול קבוצתי לבן הזוג השני.
בפסיכולוגים קליניים מומחים נדרשו לבצע הערכות להצלחת הטיפול לכל אחד מבני הזוג בנפרד ולציין ב-(+) אם הטיפול הפרטני היה מוצלח יותר ו-(-) להפך.
העזר במבחן סטטיסטי מתאים לבדיקת ההשערה שאין הבדל שיעילות של שני סוגי הטיפול, כנגד האלטרנטיבה שטיפול פרטני עדיף.

---

על מנת לבחון את ההשערה, חוקר קבע שידחה את H0 אם יהיו לפחות 13 הצלחות. מהי ר"מ של מבחן זה?

---

אם נמצא כי אצל 10 זוגות, הטיפול הפרטני היה מוצלח יותר מהקבוצתי, אצל 2 הטיפול הקבוצתי היה מוצלח יותר, ואצל 3 לא היה הבדל בין בני הזוג, מה תהיה מסקנתך בר"מ 0.05?

לפני עימות רדיופוני שבא לקבוע מי מבין שני מועמדים פופולרי יותר בקרב בני הנוער, נדרשו 300 בני נוער להכריע  בין שניהם.
לאחר העימות נשאלו אותם בני נועד בשנית, התוצאות:

---

האם שדרן רדיו יכול לקבוע בר"מ 0.05 שקיים הבדל בין שני המועמדים במספר הקולות שסחפו לטובתם?

יצרן משחת שיזוך מעוניין לבדוק אם הוספת מרכיב חדש תגדיל את ההגנה של המשחה שהוא מייצר מעניקה נגד קרני השמש.
לשם כך בוחר 7 מתנדבים ומבקש מהם לחשוף גבם לשמש, כשצד אחד מרוח במשחה הישנה וצד אחר בחדשה.
תוצאות המדידות של דגות הכוויה ( על פי סולם ערכים מ-31-70 ) הם:

---

מה תהיה מסקנת היצרן בר"מ 0.05 אם לא ניתן להניח התפלגות נורמלית של דגות הכוויה?

חוקר רצה לבדוק את יעילותה של שיטה חדשה לשיור מהירות הקריאה.
לשם כך הוא נותן ל-9 אנשים שנבחרו מקרית, קטעי עיתונות ובודק את זמן הקריאה לפני לימוד השיטה החדשה ואחריה, התוצאות:

---

האם ניתן לומר שחל שיפור במהירות הקריאה אם ידוע שאין הוא מתפלג נורמלית בר"מ 0.05?

רוצים לבדוק האם הנחיה מוגברת מעלה את הסיכוי להצליח בבחינה בקורס סטטיסטיקה ב'.
לשם כך 18 תלמידים חולקות מקרים לשתי קבוצות, מחצית בהנחיה מוגברת, ומתוכם 8 עברו את הבחינה, ומחצית מהתלמידים לא למדו בהנחיה מוגברת, שמתוכם 3 עברו את הבחינה.
בחן את ההשערה שהנחיה מוגברת משפרת סיכוי להצלחה בבחינה בר"מ 0.05

אתם מעוניינים לבחון את ההבדלים בין נשים וגברים בתכונת אישיות: פתיחות רגשית.
להלן נתונים של נשים וגברים במבחן המודד תכונה זו ( הבנחה שאין נורמליות )

---

בדוק אם אכן קיים הבדל מובהק ברמת מובהקות 0.05

---

בדוק ההשערה שנשים מאופיינות בפתיחות רגשית גבוהה יותר מגברים באותה ר"מ

חוקר מעוניין לשוות בין שתי שיטות הרזיה לשם כך חישב מס' ק"ג שהנבדקים מורידים בתקופה של 3 חודשים באאמצעות שתי שיטות שונות: מרזי מורית והרבלייף.
התקבלו התוצאות הבאות ( לא ניתן להניח נורמליות ):

---

בחן את ההשערה כי הרבלייף עדיף על מרזי מורית בר"מ 0.05

---

מה תהיה מסקנתך בבחינת ההשערה כי יש הבדל בין שתי השיטות באותה ר"מ? נמק

לצורך בדיקת השפעת הומור על יצירתיות דגמו 19 נבדקים, כאשר לעשרה מתוכם נערכה הצגה מצחיקה ולאחר מכן ננערך מבחן יצירתיות לכל הנבדקים.
כל נבדק קיצר ציון שנקבע על ידי שני חוקרים באופן בלתי תלוי ז מזה
חוקר א' קבע כי מבין העשרה שחזו בהצגה 8 היו יצירתיים, ומהנותרים רק 2 היו יצירתיים
חוקר ב' טען כי שמנת הנבדקים היצירתיים ביותר מבין 19 הנבדקים היו מהקבוצה שחזתה בהצגה, אולם גם השניים הגרועים ביותר צפו בהצגה.
האם ניתן לומר כי להומור יש השפעה חיובית על יצירתיות? בחר מבחן סטטיסטי מתאים לכל אחד ממצאי החוקרים, נמקק ובדוק בר"מ 0.05

---

חוקר א

---

חוקר ב

נשתמש בחי בריבוע

חוקרת דגמה תלמידים משתי כיתות מקבילות בבית ספר ובחנה את הציונים הסופיים שלהם במקצוע חינוך גופני, להלן התוצאות:
בדוק את ההשערה כי הציונים בכיתות הם פונקציה של השייכות לכיתה בר"מ 0.05